1. 소개
이 섹션에서는 전산 유체 역학(CFD) 시뮬레이션을 위한 STAR-CCM+의 Gradients개념과 Limeter 방법을 소개한다. Gradients가 무엇이며 어떻게 작동하는지에 대한 개요를 알아보자.
A. Gradients에 대한 설명
Gradients은 CFD 시뮬레이션의 핵심 개념이다. 이는 시뮬레이션 도메인의 공간 좌표(x, y, z)에 대한 변수(예: 속도, 압력, 온도)의 변화율을 나타낸다. 즉, 기울기는 공간의 한 지점에서 다른 지점으로 이동할 때 변수가 얼마나 빨리 변화하는지 알려주게 된다.
B. Limeter 방법
Limeter 방법은 CFD 시뮬레이션에서 기울기의 크기를 제어하는 데 사용되는 수치 기법이다. 이 기법은 경사도가 너무 크거나 작아지지 않도록 하여 수치 불안정 및 부정확한 결과를 초래할 수 있다. Limeter 방법은 사전 정의된 기준에 따라 기울기의 크기를 제한함으로써 이를 달성한다.
2. CFD 시뮬레이션에서 정확한 Gradients의 중요성
CFD 시뮬레이션에서 정확한 구배가 중요한데 시뮬레이션의 정확성과 안정성에 영향을 미치기 때문이다. 정확한 기울기는 CFD에서 충실도 높은 시뮬레이션을 달성하는 데 필수적이다. 구배의 정확도는 속도와 압력 등 계산된 변수의 정확도에 영향을 미칩니다. 기울기가 너무 크거나 너무 작으면 진동 및 발산 솔루션과 같은 수치 불안정성이 발생할 수 있다. 이는 부정확한 결과를 초래하고 시뮬레이션을 수렴하기 어렵게 만들 수 있다.
3. STAR-CCM+에서 Gradients설정 최적화 하기
그러면 정확도와 효율성을 개선하기 위해 STAR-CCM+에서 Gradients 설정을 최적화하는 방법에 대한 실용적인 팁을 제공하고자 한다. 방법은 Gradients 수렴 확인, Limeter 방법 사용, Gradients제어 설정의 세 가지 주요 영역을 다룬다.
A. Gradients 수렴 확인
첫 번째 단계는 시뮬레이션의 Gradients 수렴되었는지 확인하는 것이다. STAR-CCM+에서는 Residual plot을 모니터링하여 이 작업을 수행할 수 있다. Residual plot은 시뮬레이션의 각 반복에서 솔루션이 얼마나 변화하고 있는지 보여주며, Residual 값이 크게 변하지 않으면 Gradients 이 수렴했음을 나타낸다. 정확한 시뮬레이션 결과를 얻으려면 Residual 가 충분히 낮은지 확인하는 것 역시 중요하다.
B. Limeter 방법 사용
Limeter방법은 시뮬레이션의 각 셀에서 Gradients의 최대 값을 제한 하는 기법이다. 이 방법은 비물리적 솔루션을 방지하고 수렴을 개선하는 데 도움이 된다. Limeter방법은 경사가 급격하거나 난류가 심한 영역이 있는 시뮬레이션에서 특히 유용할 수 있다. STAR-CCM+에서 Limeter방법을 사용하려면 Physics설정에서 Gradients옵션을 선택해야 된다. 현재 STAR-CCM+에서는 Flow Solver를 선택하면 자동으로 Gradients까지 선택되게 설정되어 있다. Gradients 설정 항목을 보면 기본적으로 “Venkatakrishnan” Limeter 방법이 선택되어 있다. 다른 Limeter 방법은 아래와 같다.
– Venkatakrishnan
– Modified Venkatakrishnan
– MinMod
C. Gradients 제어 설정
Gradients설정을 최적화하기 위해 STAR-CCM+에서 제공하는 다양한 제어 설정값을 조절할 수 있다. 이러한 설정에는 반복 횟수, 수렴기준이 포함된다. 최적의 설정은 실행 중인 시뮬레이션에 따라 달라지기 때문에 기본설정으로 시작하여 결과를 보며 변경하는 것이 좋다.
Gradients 세부 설정은 별도로 게시물을 만들어 소개할 예정이다.
D. 격자 민감도 테스트
정확한 Gradients계산을 위한 최적의 격자 크기를 결정하려면 격자 민감도 테스트를 수행해야 한다. 일반적으로 격자가 미세할수록 기울기가 정확해지지만 시뮬레이션 시간이 길어질 수 있으며, 반면 격자가 성기게 생성되면 결과의 정확도는 떨어지지만 시뮬레이션 시간을 짧아지게 된다. 격자 민감도 테스트를 통해 정확도와 효율성 사이의 최적 격자를 찾을 수 있다.
4. 결론
이번 게시물에서는 CFD 시뮬레이션을 위한 STAR-CCM+의 Gradients 및 Limeter 방법에 대해 알아보았다. 일반적으로 STAR-CCM+를 처음 사용하거나 오랫동안 사용한 사람이라도 그냥 넘어갔을 내용에 대해 적고자 했으며 그 첫 번째로 Gradients와 Limeter 방법이었다. 다음 게시물에서는 Gradients의 세부 설정에 대해서 알아보고자 한다.